$30\, m$ त्रिज्या वाले सड़क के मोड़ पर कार की अधिकतम गति क्या होगी,यदि टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.4$ है ($.84$ में)? .......... $m/s$.

एक मोटरसाइकिल सवार को '$R$' मीटर की आंतरिक त्रिज्या वाली बेलनाकार दीवार के अंदर क्षैतिज वृत्तों में घूमना है। यदि दीवार और टायरों के बीच घर्षण गुणांक '$\mu_{s}$' है,तो आवश्यक न्यूनतम गति क्या है? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक मोटर कार के पहियों के बीच की चौड़ाई $1.1 \ m$ है। इसका गुरुत्व केंद्र जमीन से $0.62 \ m$ ऊपर है और पहियों तथा सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.8$ है। यदि गुरुत्व केंद्र $15 \ m$ त्रिज्या के वृत्त में गति करता है,तो अधिकतम संभव गति $m/s$ में क्या होगी? (सड़क की सतह क्षैतिज है)

एक सिरे पर बंधी $\ell$ लंबाई की एक अवितान्य डोरी के दूसरे सिरे पर $m$ द्रव्यमान लटका है। यदि डोरी स्थिर सिरे से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर $\frac{1}{\pi}$ चक्कर प्रति सेकंड लगाती है,तो डोरी में तनाव क्या है? [डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है]

$100 \, m$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर गति कर रही कार के लिए फिसलने से बचने हेतु अधिकतम वेग ज्ञात कीजिए। सड़क और टायर के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है।

यदि सड़क और कार के टायरों के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है,तो $40.0\, m$ त्रिज्या वाले मोड़ पर बिना फिसले कार की अधिकतम चाल क्या होनी चाहिए,यदि सड़क समतल (unbanked) है? ......... $m/s$.