एक वलय (ring) के द्रव्यमान (M),त्रिज्या (R) औ | vedclass

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Question

(B) वलय की घूर्णन गतिज ऊर्जा का सूत्र $K = \frac{1}{2} I \omega^{2}$ है।चूंकि वलय का जड़त्व आघूर्ण $I = M R^{2}$ होता है,इसलिए हम इसे गतिज ऊर्जा के सू

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$6$

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(B) वलय की घूर्णन गतिज ऊर्जा का सूत्र $K = \frac{1}{2} I \omega^{2}$ है।चूंकि वलय का जड़त्व आघूर्ण $I = M R^{2}$ होता है,इसलिए हम इसे गतिज ऊर्जा के सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं:$K = \frac{1}{2} (M R^{2}) \omega^{2} = \frac{1}{2} M R^{2} \omega^{2}$.सापेक्ष त्रुटि का सूत्र इस प्रकार है:$\frac{\Delta K}{K} = \frac{\Delta M}{M} + 2 \frac{\Delta R}{R} + 2 \frac{\Delta \omega}{\omega}$.अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ज्ञात करने के लिए,हम $100$ से गुणा करते हैं:$\frac{\Delta K}{K} 	imes 100 = \left( \frac{\Delta M}{M} 	imes 100 ight) + 2 \left( \frac{\Delta R}{R} 	imes 100 ight) + 2 \left( \frac{\Delta \omega}{\omega} 	imes 100 ight)$.दिए गए मान $\frac{\Delta M}{M} 	imes 100 = 2 \%$,$\frac{\Delta R}{R} 	imes 100 = 1 \%$ और $\frac{\Delta \omega}{\omega} 	imes 100 = 1 \%$ हैं।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\Delta K}{K} 	imes 100 = 2 \% + 2(1 \%) + 2(1 \%) = 2 \% + 2 \% + 2 \% = 6 \%$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$(a)$ बल आघूर्ण (Torque)	$(i)$ ${MLT}^{-1}$
$(b)$ आवेग (Impulse)	$(ii)$ ${MT}^{-2}$
$(c)$ तनाव (Tension)	$(iii)$ ${ML}^{2} {T}^{-2}$
$(d)$ पृष्ठ तनाव (Surface Tension)	$(iv)$ ${ML} {T}^{-2}$

List-$I$	List-$II$
$(1)$ प्लांक नियतांक	$(i)$ $[ML^{-1} T^{-2}]$
$(2)$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक	(ii) $[ML^{-1} T^{-1}]$
$(3)$ आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Bulk modulus)	(iii) $[ML^2 T^{-1}]$
$(4)$ श्यानता गुणांक	(iv) $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$

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