એક રીંગના દળ $(M)$,ત્રિજ્યા $(R)$ અને કોણીય વેગ $(\omega)$ ના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $2 \%$,$1 \%$ અને $1 \%$ છે,તો તેની ચાકગતિ ઉર્જા $(K = \frac{1}{2} I \omega^{2})$ ના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ શોધો. ($\%$ માં)

કેટલાક ભૌતિક અચળાંકો List-$I$ માં આપેલા છે અને તેમના પારિમાણિક સૂત્રો List-$II$ માં આપેલા છે. નીચેનાને જોડો:

List-$I$	List-$II$
$(1)$ પ્લાન્કનો અચળાંક	$(i)$ $[ML^{-1} T^{-2}]$
$(2)$ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક	(ii) $[ML^{-1} T^{-1}]$
$(3)$ બલ્ક મોડ્યુલસ	(iii) $[ML^2 T^{-1}]$
$(4)$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક	(iv) $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$

સાચો જવાબ છે:

યોગ્ય જોડ પસંદ કરો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ ક્યુરી	$(A)$ $MLT^{-2}$
$(ii)$ પ્રકાશ વર્ષ	$(B)$ $M$
$(iii)$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ	$(C)$ પરિમાણરહિત
$(iv)$ પરમાણુ ભાર	$(D)$ $T$
$(v)$ ડેસિબલ	$(E)$ $ML^2T^{-2}$
	$(F)$ $MT^{-3}$
	$(G)$ $T^{-1}$
	$(H)$ $L$
	$(I)$ $MLT^{-3}I^{-1}$
	$(J)$ $LT^{-1}$

$0.001 \text{ cm}$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજ દ્વારા માપવામાં આવેલ તારનો વ્યાસ $0.08 \text{ cm}$ છે. $0.1 \text{ cm}$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી સ્કેલ દ્વારા માપવામાં આવેલ લંબાઈ $150 \text{ cm}$ છે. જ્યારે તાર પર $100 \text{ N}$ નું વજન લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે લંબાઈમાં થતો વધારો $0.5 \text{ cm}$ છે,જે $0.001 \text{ cm}$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતા માઈક્રોમીટર દ્વારા માપવામાં આવે છે. માપવામાં આવેલા યંગ મોડ્યુલસમાં ત્રુટિ $\alpha \times 10^9 \text{ N/m}^2$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. (યંગ મોડ્યુલસની ત્રુટિની ગણતરીમાં લોડના ફાળાને અવગણો)

જો લંબાઈ અને બળનો એકમ ચાર ગણો વધારવામાં આવે,તો ઉર્જાનો એકમ કેટલો થશે?

મુંબઈને વાર્ષિક $1.4 \times 10^{12} \, L$ પાણીની જરૂર છે. તેનો અસરકારક સપાટી વિસ્તાર $600 \, km^2$ છે અને ત્યાં વાર્ષિક સરેરાશ $2.4 \, m$ વરસાદ પડે છે. જો આ વરસાદી પાણીના $10 \%$ નું સંરક્ષણ કરવામાં આવે,તો તે આશરે કેટલું પૂરું પાડશે?