एक प्रणाली में पदार्थ का घनत्व $4 \, g/cc$ है, जिसमें लंबाई की इकाई $5 \, cm$ और द्रव्यमान की इकाई $20 \, g$ है। $CGS$ प्रणाली में पदार्थ का घनत्व क्या होगा ($\text{इकाई}$ में)?

List-$I$ को List-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।

List-$I$	List-$II$
$(a)$ धारिता,$C$	$(i)$ $M^{1} L^{1} T^{-3} A^{-1}$
$(b)$ निर्वात की विद्युतशीलता,$\varepsilon_{0}$	$(ii)$ $M^{-1} L^{-3} T^{4} A^{2}$
$(c)$ निर्वात की चुंबकशीलता,$\mu_{0}$	$(iii)$ $M^{-1} L^{-2} T^{4} A^{2}$
$(d)$ विद्युत क्षेत्र,$E$	$(iv)$ $M^{1} L^{1} T^{-2} A^{-2}$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक प्रयोग में एक ठोस गेंद का घनत्व निर्धारित किया जाना है। गेंद का व्यास एक स्क्रू गेज से मापा जाता है,जिसका पिच $0.5 \ mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर $50$ भाग हैं। मुख्य पैमाने पर रीडिंग $2.5 \ mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर रीडिंग $20$ भाग है। यदि गेंद के मापे गए द्रव्यमान में सापेक्ष त्रुटि $2 \%$ है,तो घनत्व में सापेक्ष प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ मिलान करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ बल आघूर्ण (Torque)	$(I)$ $kg\,m^{-1}\,s^{-2}$
$(B)$ ऊर्जा घनत्व	$(II)$ $kg\,m\,s^{-1}$
$(C)$ दाब प्रवणता (Pressure gradient)	$(III)$ $kg\,m^{-2}\,s^{-2}$
$(D)$ आवेग (Impulse)	$(IV)$ $kg\,m^2\,s^{-2}$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

गलत कथन की पहचान करें।

तार का यंग मापांक (Young's modulus) निर्धारित करने के लिए सूत्र $Y = \frac{FL}{A\Delta L}$ है,जहाँ $L$ लंबाई है,$A$ तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,और $\Delta L$ बल $F$ द्वारा खींचे जाने पर तार की लंबाई में परिवर्तन है। यंग मापांक की इकाई को $CGS$ से $MKS$ प्रणाली में बदलने के लिए रूपांतरण कारक $x \times 10^{-1} \ N/m^2$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।