h કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પાયો $b$ છે અને કર્ણ $h$ છે.તેથી વેધ (લંબ) $\sqrt{h^2 - b^2}$ થાય.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h^2}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પાયો $b$ છે અને કર્ણ $h$ છે.તેથી વેધ (લંબ) $\sqrt{h^2 - b^2}$ થાય.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} b \sqrt{h^2 - b^2}$ છે.ક્ષેત્રફળને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $A$ નું $b$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dA}{db} = \frac{1}{2} \left[ \sqrt{h^2 - b^2} + b \cdot \frac{-2b}{2\sqrt{h^2 - b^2}} ight] = \frac{1}{2} \left[ \frac{h^2 - b^2 - b^2}{\sqrt{h^2 - b^2}} ight] = \frac{h^2 - 2b^2}{2\sqrt{h^2 - b^2}}$.$\frac{dA}{db} = 0$ લેતા,આપણને $h^2 - 2b^2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $b^2 = \frac{h^2}{2}$,અથવા $b = \frac{h}{\sqrt{2}}$.આ કિંમતને ક્ષેત્રફળના સૂત્રમાં મૂકતા:$A_{max} = \frac{1}{2} \cdot \frac{h}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{h^2 - \frac{h^2}{2}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{h}{\sqrt{2}} \cdot \frac{h}{\sqrt{2}} = \frac{h^2}{4}$.

$h$ કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

આપેલ $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ માટે,$f(x)$ નું વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય

વિધેય $f(x) = x^{-x}, (x \in R)$ એ $x =$ આગળ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે.

બે ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો આપેલો છે. જો તેમના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો

ધારો કે વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $\frac{m}{n}$ છે,જ્યાં $\gcd(m, n) = 1$. તો $m + n$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module