બે ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો આપેલો છે. જો તેમના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો

એક લંબચોરસ પાયા અને લંબચોરસ બાજુઓવાળી ઉપરથી ખુલ્લી ટાંકી એવી રીતે બનાવવાની છે કે તેની ઊંડાઈ $4 \ m$ અને ઘનફળ $36 \ m^3$ હોય. જો ટાંકી બનાવવાનો ખર્ચ પાયા માટે $₹ 100$ પ્રતિ ચોરસ મીટર અને બાજુઓ માટે $₹ 50$ પ્રતિ ચોરસ મીટર હોય,તો સૌથી ઓછી ખર્ચાળ ટાંકીનો ખર્ચ કેટલો થાય?

જો આપેલ ઘનફળ $V$ ધરાવતું નળાકાર પાત્ર,જેના ઉપરના ભાગે ઢાંકણ નથી,તે ધાતુની શીટમાંથી બનાવવાનું હોય,તો વપરાતી ધાતુની શીટ ન્યૂનતમ હોય તે માટે પાત્રની ત્રિજ્યા $(r)$ અને ઊંચાઈ $(h)$ કેટલી હશે?

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ ને તેના વ્યસ્તમાં ઉમેરતા,સરવાળાની ન્યૂનતમ કિંમત $x$ ની કઈ કિંમત માટે મળે?

વિધેય $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{t - 3}}} \left( {{t^2} + 2} \right)\left( {t - 3} \right){\left( {t + 4} \right)^2}dt$ માટે સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવતા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$20 \ m$ લંબાઈના તારને બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. એક ટુકડામાંથી ચોરસ અને બીજામાંથી નિયમિત ષટ્કોણ બનાવવામાં આવે છે. તો ષટ્કોણની બાજુની લંબાઈ ($meters$ માં) શોધો,જેથી ચોરસ અને ષટ્કોણનું સંયુક્ત ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય: