આપેલ f(x) = e^{sin x} + e^{cos x} માટે,f(x) ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ છે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x) = 0$ લઈએ છીએ:$f'(x) = e^{\sin x} \cdot \cos x + e^{\

Vedclass · Accepted Answer

અનંત બિંદુઓ પર અસ્તિત્વ ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ છે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x) = 0$ લઈએ છીએ:$f'(x) = e^{\sin x} \cdot \cos x + e^{\cos x} \cdot (-\sin x) = 0$$e^{\sin x} \cos x = e^{\cos x} \sin x$$\frac{e^{\sin x}}{e^{\cos x}} = \frac{\sin x}{\cos x}$$e^{\sin x - \cos x} = 	an x$$f(x)$ એ $2\pi$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્ત વિધેય હોવાથી,$x$ માટેના ઉકેલો આવર્ત રીતે મળે છે.$x = \frac{\pi}{4}$ પર,$e^{\sin(\pi/4) - \cos(\pi/4)} = e^0 = 1$ અને $	an(\pi/4) = 1$ થાય છે. તેથી,$x = \frac{\pi}{4}$ એ એક ક્રિટિકલ પોઈન્ટ છે.$\sin x$ અને $\cos x$ ની આવર્તતાને કારણે,વિધેય $f(x)$ તેના મૂલ્યો દર $2\pi$ અંતરે પુનરાવર્તિત કરે છે.તેથી,વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય તમામ પૂર્ણાંક $n$ માટે $x = 2n\pi + \frac{\pi}{4}$ પર મળે છે.આવા અનંત બિંદુઓ હોવાથી,વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય અનંત બિંદુઓ પર અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

આપેલ $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ માટે,$f(x)$ નું વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય

Similar Questions

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો નિશ્ચિત છે. તો તેમનો ગુણાકાર મહત્તમ ત્યારે થાય જ્યારે:

$20$ એકમની નિશ્ચિત પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $ . . . . . . $ ચોરસ એકમ છે.

જો $f(x) = 7e^{\sin^2 x} - e^{\cos^2 x} + 2$ હોય,તો $\sqrt{7f_{\min} + f_{\max}}$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = x^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

વિધેય $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ માટે $x \in [0, 9]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module