सूर्य से धूमकेतु की अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः $1.6 \times 10^{12} \ m$ और $8.0 \times 10^{10} \ m$ हैं। यदि निकटतम बिंदु पर धूमकेतु की गति $6 \times 10^{4} \ m/s$ है,तो सबसे दूर के बिंदु पर गति ......... $\times 10^{3} \ m/s$ होगी।

  • A
    $1.5$
  • B
    $6.0$
  • C
    $3.0$
  • D
    $4.5$

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पृथ्वी के चारों ओर $R_0$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह की गति $v_0$ है। एक अन्य उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षा में है। यदि दूसरे उपग्रह की न्यूनतम और अधिकतम गति क्रमशः $\alpha v_0$ और $\beta v_0$ है,तो उसका आवर्तकाल क्या है?

समान द्रव्यमान के दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर अलग-अलग अर्ध-दीर्घ अक्ष वाली दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। यदि पृथ्वी के केंद्र के परितः उनके कोणीय संवेग का अनुपात $3:4$ है,तो उनके क्षेत्रीय वेग का अनुपात ........ है।

पृथ्वी के दो उपग्रहों $A$ और $B$ की वृत्ताकार कक्षाओं की त्रिज्याएँ क्रमशः $4R$ और $R$ हैं,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। यदि उपग्रह $B$ की चाल $6V$ है,तो उपग्रह $A$ की चाल क्या होगी?

यदि दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल $\frac{1}{R}$ के समानुपाती हो (न कि $\frac{1}{R^2}$ के),जहाँ $R$ उनके बीच की दूरी है,तो ऐसे बल के अंतर्गत वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे कण की कक्षीय चाल $v$ किसके समानुपाती होगी?

एक पिंड $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले ग्रह के चारों ओर एक निम्न वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। कक्षा की त्रिज्या को $R$ ही लिया जा सकता है। तब कक्षा में इस पिंड की चाल और ग्रह से पलायन वेग का अनुपात क्या है?

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