સૂર્યથી ઉલ્કાપિંડનું મહત્તમ અને લઘુતમ અંતર $1.6 \times 10^{12}\, m$ અને $8.0 \times 10^{10}\, m$ છે. સૂર્યથી નજીકના બિંદુએ ઉલ્કાપિંડનો વેગ $6 \times 10^{4}\, ms ^{-1}$ હોય તો  સૂર્યથી દૂરના બિંદુએ ઉલ્કાપિંડનો વેગ .............. $\times 10^{3}\, m / s$ હશે. 

એક ગ્રહને સૂર્યને ફરતે એક પરિકમણ કરવા માટે $200$ દિવસ લાગે છે. જો ગ્રહનું સૂર્ય થી અંતર તેના મૂળ અંતર કરતા ચોથાભાગનું થાય ત્યારે એક પરિક્રમણ કરતા કેટલા દિવસો લાગશે ?

દીર્ઘવૃતિય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે સૂર્યથી સૌથી નજીકનું અંતર $r_1$ અને સૌથી દૂરનું અંતર $r_2$ છે. જો $v_1$ અને $v_2$ એ અનુક્રમે આ બે બિંદુ આગળના રેખીય વેગ હોય, તો $\frac{v_1}{v_2}$ કેટલું થાય?

નીચેની ખાલી જગ્યા પૂરો :

$(a)$ પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર ગુરુત્વ તીવ્રતાનું મૂલ્ય ..... છે.

$(b)$ એક ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા $-\,8 \times 10^9\,J$ છે, તો તેની બંધનઊર્જા ............ છે.

$(c)$ ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ હોવા અંગેનો કેપ્લરનો બીજો નિયમ એ.......... ના સંરક્ષણના નિયમનું પરિણામ છે.

ધારો કે ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા $x$ છે તો તેનો આવર્તકાળ $T$ એ ........... ના સમપ્રમાણમાં છે.