સદિશ 2hat{i}+hat{j}+hat{k} નો સદિશ hat{i}+hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$. $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3-2) - \hat{j}(3-1) + \hat{k}(2-1) = \hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$.સદિશ $\vec{c} = 2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો $\vec{n}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\left| \frac{\vec{c} \cdot \vec{n}}{|\vec{n}|} ight|$ દ્વારા મળે છે.$\vec{c} \cdot \vec{n} = (2)(1) + (1)(-2) + (1)(1) = 2 - 2 + 1 = 1$.$|\vec{n}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{1+4+1} = \sqrt{6}$.તેથી,પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય $\left| \frac{1}{\sqrt{6}} ight| = \frac{1}{\sqrt{6}}$ થાય.

સદિશ $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$A(1, 1, 2)$,$B(2, 3, 5)$ અને $C(1, 5, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

જો $a=\hat{i}+\hat{j}$ અને $b=3 \hat{i}-2 \hat{j}$ હોય,તો સમીકરણો $r \times a=b \times a$ અને $r \times b=a \times b$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $r$ શોધો.

જો $\bar{a}=\hat{j}-\hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\bar{a} \times \bar{b}+\bar{c}=\vec{0}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\bar{b}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module