જો bar{a}=hat{j}-hat{k} અને bar{c}=hat{i}-hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\bar{a} = \hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$.ધારો કે $\bar{b} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.$\bar{a} 	i

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\bar{a} = \hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$.ધારો કે $\bar{b} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.$\bar{a} 	imes \bar{b} + \bar{c} = \vec{0}$ પરથી,$\bar{a} 	imes \bar{b} = -\bar{c} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.$\bar{a} 	imes \bar{b}$ ની ગણતરી કરતા:$\bar{a} 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & -1 \ x & y & z \end{vmatrix} = (y + z)\hat{i} - z\hat{j} - x\hat{k}$.સરખાવતા: $y + z = -1$,$-z = 1 \Rightarrow z = -1$,$-x = 1 \Rightarrow x = -1$.$z = -1$ મુકતા,$y - 1 = -1 \Rightarrow y = 0$.હવે,$\bar{a} \cdot \bar{b} = 3$ ચકાસતા:$\bar{a} \cdot \bar{b} = y - z = 0 - (-1) = 1$.અહીં $1 
eq 3$ હોવાથી,પ્રશ્નમાં આપેલી શરતો સુસંગત નથી.

જો $\bar{a}=\hat{j}-\hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\bar{a} \times \bar{b}+\bar{c}=\vec{0}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\bar{b}$ શોધો.

Similar Questions

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0,0,0)$,$A(1,2,1)$,$B(2,1,3)$,અને $C(-1,1,2)$ છે. તો ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક સદિશનું માન શોધો જે સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ હોય અને સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય.

એક એકમ સદિશ જે સદિશો $i + j + 2k$ અને $i + 2j + k$ સાથે સમતલીય હોય અને $i + j + k$ ને લંબ હોય તે શોધો.

ધારો કે $L_1: \frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}$ અને $L_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{3}$ એ આપેલી રેખાઓ છે. તો $L_1$ અને $L_2$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module