ધારો કે A(2, 3, 5) અને C(-3, 4, -2) એ સમાંતરબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિકર્ણો $\overrightarrow{d_1}$ અને $\overrightarrow{d_2}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\overrightarrow{d_1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{474}$

Vedclass · Answer

(B) વિકર્ણો $\overrightarrow{d_1}$ અને $\overrightarrow{d_2}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\overrightarrow{d_1} 	imes \overrightarrow{d_2}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$\overrightarrow{d_1} = \overrightarrow{AC} = \vec{C} - \vec{A} = (-3-2)\hat{i} + (4-3)\hat{j} + (-2-5)\hat{k} = -5\hat{i} + \hat{j} - 7\hat{k}$. બીજો વિકર્ણ $\overrightarrow{d_2} = \overrightarrow{BD} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે. હવે,સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{AC} 	imes \overrightarrow{BD}$ શોધો: $\overrightarrow{AC} 	imes \overrightarrow{BD} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -5 & 1 & -7 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3 - (-14)) - \hat{j}(-15 - (-7)) + \hat{k}(-10 - 1) = 17\hat{i} + 8\hat{j} - 11\hat{k}$. તેનું માન $|17\hat{i} + 8\hat{j} - 11\hat{k}| = \sqrt{17^2 + 8^2 + (-11)^2} = \sqrt{289 + 64 + 121} = \sqrt{474}$ છે. આમ,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} \sqrt{474}$ થાય.

Similar Questions

સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ માટે,$|\bar{a}| = \frac{2}{3}$,$|\bar{b}| = 3$ અને $|\bar{a} \times \bar{b}| = 1$ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.

ધારો કે $A=(\alpha, 1, 2\alpha)$,$B=(3, 1, 2)$ અને $C=4\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$ છે. જો $AB \times C = 6\hat{i}+9\hat{j}-5\hat{k}$ હોય,તો $\alpha^2+\alpha+5=$

જો અશૂન્ય સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $r \times a = b$ નો ઉકેલ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module