જો bar{a}=2 hat{i}+3 hat{j}+4 hat{k},bar{b}=h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $\bar{d}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ બંનેને લંબ છે,તેથી $\bar{d}$ એ $\bar{b} 	imes \bar{c}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\bar{b} 	imes \bar

Vedclass · Accepted Answer

$720$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $\bar{d}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ બંનેને લંબ છે,તેથી $\bar{d}$ એ $\bar{b} 	imes \bar{c}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\bar{b} 	imes \bar{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & -2 \ -1 & 4 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-6+8) - \hat{j}(3-2) + \hat{k}(4-2) = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ગણો.ધારો કે $\bar{d} = k(2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k})$.આપેલ છે કે $\bar{a} \cdot \bar{d} = 18$,તેથી $(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) \cdot k(2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}) = 18$.$k(4 - 3 + 8) = 18 \implies 9k = 18 \implies k = 2$.આમ,$\bar{d} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$.હવે,$\bar{a} 	imes \bar{d} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 4 \ 4 & -2 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(12+8) - \hat{j}(8-16) + \hat{k}(-4-12) = 20 \hat{i} + 8 \hat{j} - 16 \hat{k}$ ગણો.અંતે,$|\bar{a} 	imes \bar{d}|^2 = 20^2 + 8^2 + (-16)^2 = 400 + 64 + 256 = 720$.

Similar Questions

ધારો કે $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}$,$\bar{b}=2\hat{i}-\hat{k}$,અને $\bar{c}=3\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ છે. સદિશ $\bar{p}$ શોધો જે $\bar{p} \cdot \bar{a}=0$ અને $\bar{p} \times \bar{b}=\bar{c} \times \bar{b}$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ હોય,તો $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$,$b = \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$,અને $c = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ને સમાવતા સમતલમાં હોય તેવો સદિશ કયો છે?

જો $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$ અને $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ અને $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 2$ હોય,તો $|\vec{u} \times \vec{v}| = ......$

$a$ અને $b$ બે સદિશો છે જેથી $|a|=\sqrt{3}$ અને $|b|=\sqrt{2}$ થાય. જો $x$ એ એકમ સદિશ હોય જે $x \times a = b$ નું સમાધાન કરે,તો $x$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module