A(1, 1, 2),B(2, 3, 5) અને C(1, 5, 5) શિરોબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ,$B$ અને $C$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{61}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ,$B$ અને $C$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધીએ:$\vec{AB} = (2-1)\hat{i} + (3-1)\hat{j} + (5-2)\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$.$\vec{AC} = (1-1)\hat{i} + (5-1)\hat{j} + (5-2)\hat{k} = 0\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ 0 & 4 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-12) - \hat{j}(3-0) + \hat{k}(4-0) = -6\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન શોધીએ:$|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{(-6)^2 + (-3)^2 + 4^2} = \sqrt{36 + 9 + 16} = \sqrt{61}$.આમ,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes \sqrt{61} = \frac{\sqrt{61}}{2}$ ચોરસ એકમ થાય.

$A(1, 1, 2)$,$B(2, 3, 5)$ અને $C(1, 5, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{a} \cdot \overline{b}=1$ અને $\overline{a} \times \overline{b}=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\overline{b}$ શું છે?

$A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ બિંદુઓ ધરાવતા સમતલને લંબ સદિશ કયો છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો જેના વિકર્ણો સદિશો $8\hat{i} - 6\hat{j}$ અને $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ છે.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$ આપેલા સદિશો હોય,તો સમીકરણો $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\vec{b}$ શોધો.

$a = 2i - 6j - 3k$ અને $b = 4i + 3j - k$ ના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module