રેખાઓ frac{1-x}{3} = frac{7y-14}{2p} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{-(x-1)}{3} = \frac{7

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{70}{11}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{-(x-1)}{3} = \frac{7(y-2)}{2p} = \frac{z-3}{2} \implies \frac{x-1}{-3} = \frac{y-2}{2p/7} = \frac{z-3}{2}$.દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (-3, \frac{2p}{7}, 2)$ છે.બીજી રેખા માટે: $\frac{-7(x-1)}{3p} = \frac{y-5}{1} = \frac{-(z-6)}{5} \implies \frac{x-1}{-3p/7} = \frac{y-5}{1} = \frac{z-6}{-5}$.દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_2} = (-\frac{3p}{7}, 1, -5)$ છે.રેખાઓ લંબ હોવાથી,તેમના દિશા ગુણોત્તરનો ડોટ પ્રોડક્ટ શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = 0$.$(-3)(-\frac{3p}{7}) + (\frac{2p}{7})(1) + (2)(-5) = 0$.$\frac{9p}{7} + \frac{2p}{7} - 10 = 0$.$\frac{11p}{7} = 10$.$p = \frac{70}{11}$.

રેખાઓ $\frac{1-x}{3} = \frac{7y-14}{2p} = \frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3p} = \frac{y-5}{1} = \frac{6-z}{5}$ એકબીજાને લંબ છે. તો,$p$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બે રેખાઓ $L_1: \vec{r}=(\hat{i}+5 \hat{j}+5 \hat{k})+t(4 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k})$ અને $L_2: \vec{r}=(2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k})+s(8 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$ એવી છે કે

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

$A(-1, 2, -3), B(5, 0, -6), C(0, 4, -1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $\angle BAC$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની દિશાના કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

રેખા $3y - 2z - 1 = 0 = 3x - z + 4$ નું બિંદુ $(2, -1, 6)$ થી અંતર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module