रेखा x - 1 = 0 परवलय {y^2} - kx + 8 = 0 की नि | vedclass

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Question

(C) परवलय का दिया गया समीकरण ${y^2} - kx + 8 = 0$ है,जिसे ${y^2} = k(x - 8/k)$ के रूप में लिखा जा सकता है।यह ${Y^2} = 4AX$ के रूप में है,जहाँ $Y = y$,

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$4$

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(C) परवलय का दिया गया समीकरण ${y^2} - kx + 8 = 0$ है,जिसे ${y^2} = k(x - 8/k)$ के रूप में लिखा जा सकता है।यह ${Y^2} = 4AX$ के रूप में है,जहाँ $Y = y$,$X = x - 8/k$,और $4A = k$,इसलिए $A = k/4$ है।परवलय ${Y^2} = 4AX$ की नियता $X + A = 0$ होती है।$X$ और $A$ के मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(x - 8/k) + k/4 = 0$ प्राप्त होता है,जो $x = 8/k - k/4$ में सरल हो जाता है।हमें दिया गया है कि नियता $x - 1 = 0$ है,अर्थात $x = 1$ है।$x$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,$8/k - k/4 = 1$ प्राप्त होता है।$4k$ से गुणा करने पर,$32 - k^2 = 4k$,या ${k^2} + 4k - 32 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,$(k + 8)(k - 4) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$k$ के मान $k = -8$ या $k = 4$ हैं।

रेखा $x - 1 = 0$ परवलय ${y^2} - kx + 8 = 0$ की नियता (directrix) है। तो $k$ का एक मान है

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