રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા (directrix) છે. તો $k$ ની એક કિંમત છે

ધારો કે $S$ એ તમામ $a \in \mathbb{N}$ નો ગણ છે કે જેથી પરવલય $y^2 = 2ax$ પરના બિંદુ $P(b, c)$ (જ્યાં $b, c \in \mathbb{N}$) આગળના સ્પર્શક અને રેખાઓ $x = b$ તથા $y = 0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $16 \text{ unit}^2$ થાય. તો $\sum_{a \in S} a$ ની કિંમત $..........$ છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબ જીવાની લંબાઈ શોધો,જે $x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે:

સીધી રેખા $y + x = 1$ એ નીચેનામાંથી કયા પરવલયને સ્પર્શે છે?

પરવલય $x^2 = 8y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x-$અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

પરવલય $y^{2}=4x$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $P$ અને $Q$ એ પરવલય પરના બિંદુઓ છે જ્યાં $P(4, -4)$ અને $Q(9, 6)$ છે. ધારો કે $R$ એ $P$ અને $Q$ ની વચ્ચેના પરવલયના ચાપ પરનું બિંદુ છે. તો,$\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ ક્યારે સૌથી મોટું હોય?