यदि एक बिंदु $P$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ समकोण पर हैं,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

परवलय $y = x^2 + px + q$ सीधी रेखा $y = 2x - 3$ को $1$ भुज (abscissa) वाले बिंदु पर काटता है। यदि परवलय के शीर्ष और $x$-अक्ष के बीच की दूरी न्यूनतम है,तो:

यदि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $A(1, 1)$ और रेखा $x+y+2=0$ से उसकी दूरियाँ समान हैं,तो $P$ का बिंदुपथ है

मान लीजिए कि परवलय $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ का शीर्ष $A$ है और यह $O = (0,0)$ और $L = (0,2)$ से होकर गुजरता है। मान लीजिए $D$ नाभिलंब का एक अंतिम बिंदु है। मान लीजिए $Y$-अक्ष परवलय की अक्ष को $P$ पर काटती है। तो,$\angle PDA$ बराबर है

परवलय $y^{2}=16x$ के बिंदु $P(3, 6)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

परवलय का शीर्ष $(1, 2)$ पर है और इसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है। यदि परवलय $(0, 6)$ से होकर गुजरता है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) है: