एक वत्त के बिन्दु $(2,5)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $2 x - y +1=0$ है तथा वत्त का केन्द्र रेखा $x -2 y =4$ पर है, तो वत्त की त्रिज्या है

यदि $R$ त्रिज्या का एक वृत्त मूलबिन्दु $O$ से गुजरता है तथा निर्देशी अक्षों को बिन्दु $A$ तथा $B$ पर काटता है तो रेखा $A B$ पर स्थित बिन्दु $O$ से लम्ब के पाद का बिन्दुपथ होगा

यदि रेखा $ax + by = 0$ वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y = 0$ को स्पर्श करती है और वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 3 = 0$ का अभिलम्ब है, तब $(a,b)$ का मान है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ के बिन्दु $(1,\sqrt 3 )$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा एवं अभिलम्ब एवं धनात्मक $x$-अक्ष से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

वृत्त के बिन्दु $(3, 4)$ पर अभिलम्ब, वृत्त को $(-1, -2)$ पर काटता है तब वृत्त का समीकरण है

यदि रेखा $y = \sqrt 3 x + k$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = 16$ को स्पर्श करती हो, तो $k =$