બે વર્તુળો x^2+y^2+2x-2y+2=0 અને 25(x^2+y^2)- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2+y^2+2x-2y+2=0$ અને $S_2: x^2+y^2-\frac{2}{5}x-\frac{16}{5}y+\frac{13}{5}=0$ છે. સહ-અક્ષીય પ્રણાલીના સીમિત બિંદુઓ એ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$(-1,1), \left(\frac{1}{5}, \frac{8}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2+y^2+2x-2y+2=0$ અને $S_2: x^2+y^2-\frac{2}{5}x-\frac{16}{5}y+\frac{13}{5}=0$ છે. સહ-અક્ષીય પ્રણાલીના સીમિત બિંદુઓ એ બિંદુ વર્તુળોના કેન્દ્રો છે. વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ એ બિંદુ વર્તુળ છે જો $g^2+f^2-c=0$ હોય. રેડિકલ અક્ષ $S_1 - S_2 = 0 \Rightarrow 4x + 2y - 1 = 0$ છે. પ્રણાલીનું કોઈપણ વર્તુળ $S_1 + \lambda(4x+2y-1) = 0$ સ્વરૂપમાં હોય. બિંદુ વર્તુળ માટે,$(1+2\lambda)^2 + (-1+\lambda)^2 - (2-\lambda) = 0$ ઉકેલતા,$\lambda = 0$ અથવા $\lambda = -\frac{3}{5}$ મળે છે. $\lambda = 0$ માટે કેન્દ્ર $(-1, 1)$ અને $\lambda = -\frac{3}{5}$ માટે કેન્દ્ર $(\frac{1}{5}, \frac{8}{5})$ મળે છે.

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ અને $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ ધરાવતી સહ-અક્ષીય પ્રણાલીના સીમિત બિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-16x-20y+164=r^2$ $(r>0)$ અને $x^2+y^2-8x-14y+29=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદતા હોય,તો $r$ ની મહત્તમ શક્ય પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y + a = 0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module