જો વર્તુળ x^2 + y^2 = 4 એ વર્તુળ x^2 + y^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ વર્તુળનું સમીકરણ $S_1: x^2 + y^2 - 4 = 0$ છે.બીજા વર્તુળનું સમીકરણ $S_2: x^2 + y^2 - 2x + 6y + a = 0$ છે.બંને વર્તુળોની સામાન્ય જીવા $S_1 -

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ વર્તુળનું સમીકરણ $S_1: x^2 + y^2 - 4 = 0$ છે.બીજા વર્તુળનું સમીકરણ $S_2: x^2 + y^2 - 2x + 6y + a = 0$ છે.બંને વર્તુળોની સામાન્ય જીવા $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે,જે $(x^2 + y^2 - 4) - (x^2 + y^2 - 2x + 6y + a) = 0$ છે.આનું સાદું રૂપ $2x - 6y - 4 - a = 0$ થાય છે.જો એક વર્તુળ બીજા વર્તુળના પરિઘને દુભાગે,તો સામાન્ય જીવા એ બીજા વર્તુળનો વ્યાસ હોવો જોઈએ.તેથી,સામાન્ય જીવા બીજા વર્તુળના કેન્દ્ર $(1, -3)$ માંથી પસાર થવી જોઈએ.સામાન્ય જીવાના સમીકરણમાં $(1, -3)$ મૂકતા: $2(1) - 6(-3) - 4 - a = 0$.$2 + 18 - 4 - a = 0$.$16 - a = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a = 16$.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y + a = 0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ અને $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ નું કેન્દ્ર $2x+3y-7=0$ પર છે અને તે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ અને $x^2+y^2-10x-4y+21=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો $5g-10f+3c=$

જો બે વર્તુળો $(0,0)$ પર બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો તેમનો રેડિકલ અક્ષ (radical axis) શું હશે?

જો વર્તુળો $x^{2} + y^{2} = 1$ અને $(x - h)^{2} + y^{2} = 1$ ના સામાન્ય અનુપ્રસ્થ સ્પર્શકની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x^2+y^2+2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2+6x-8y+10=0$ આપેલા વર્તુળો છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module