વર્તુળો $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + x - y + 2 = 0$ અને $3x^2 + 3y^2 - 4x - 12 = 0$ ની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+4x+6y+7=0$ અને $4x^2+4y^2+8x+12y-9=0$ ની રેડિકલ અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $a=1+i$ અને $z=x+iy$. જો વક્ર $z\bar{z}+az+\bar{a}\bar{z}-4=0$ ને સીધી રેખા $(z+\bar{z})-i(z-\bar{z})+2=0$ દ્વારા બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં કાપવામાં આવે, તો ઉગમબિંદુ, $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ શું છે?

વર્તુળો $(x+3)^2+(y+2)^2=25$ અને $(x-2)^2+(y-3)^2=25$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $(x+1)^2+(y-2)^2=16$ ને લંબચ્છેદી વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.