એક પરવલય (parabola) ના નાભિસ્થ જીવા (focal ch | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય માટે,અર્ધ-નાભિલંબની લંબાઈ એ નાભિસ્થ જીવાના ખંડોનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) છે.ધારો કે $l$ એ અર્ધ-નાભિલંબ છે. તો,$\frac{1}{PS} + \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{24}{5}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય માટે,અર્ધ-નાભિલંબની લંબાઈ એ નાભિસ્થ જીવાના ખંડોનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) છે.ધારો કે $l$ એ અર્ધ-નાભિલંબ છે. તો,$\frac{1}{PS} + \frac{1}{QS} = \frac{2}{l}$.અહીં $PS = 3$ અને $QS = 2$ આપેલ છે,તેથી $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{l}$.$\frac{2+3}{6} = \frac{2}{l} \implies \frac{5}{6} = \frac{2}{l}$.$l = \frac{12}{5}$.નાભિલંબની લંબાઈ $2l = 2 	imes \frac{12}{5} = \frac{24}{5}$ થાય.

એક પરવલય (parabola) ના નાભિસ્થ જીવા (focal chord) $PSQ$ માટે જો $PS = 3$ અને $QS = 2$ હોય,તો તેના નાભિલંબ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો $a \ne 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો

જેનું નાભિ $(3,0)$ અને નિયામિકા $x+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે પરવલય $x^{2} = 4y$ નું રેખા $x - y = 1$ માં પ્રતિબિંબ $(y + a)^{2} = b(x - c)$ છે,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{N}$. તો $a + b + c$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો અને અભિલંબ અનુક્રમે $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માં છેદતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module