જો a ne 0 અને રેખા 2bx + 3cy + 4d = 0 એ પરવલય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલયો $y^2 = 4ax$ $(i)$ અને $x^2 = 4ay$ $(ii)$ છે.$(ii)$ માંથી $y = \frac{x^2}{4a}$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા,આપણને $\frac{x^4}{16a^2} = 4ax$

Vedclass · Accepted Answer

$d^2 + (2b + 3c)^2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલયો $y^2 = 4ax$ $(i)$ અને $x^2 = 4ay$ $(ii)$ છે.$(ii)$ માંથી $y = \frac{x^2}{4a}$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા,આપણને $\frac{x^4}{16a^2} = 4ax$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $x^4 - 64a^3x = 0$ અથવા $x(x^3 - 64a^3) = 0$ થાય છે.તેથી,$x = 0$ અથવા $x = 4a$.$x = 0$ માટે,$y = 0$. $x = 4a$ માટે,$y = 4a$.છેદબિંદુઓ $A(0, 0)$ અને $B(4a, 4a)$ છે.રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2b(0) + 3c(0) + 4d = 0$,જેનો અર્થ છે કે $d = 0$.આ રેખા $(4a, 4a)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તેથી $2b(4a) + 3c(4a) + 4(0) = 0$.$4a$ વડે ભાગતા (કારણ કે $a 
e 0$),આપણને $2b + 3c = 0$ મળે છે.$d = 0$ અને $2b + 3c = 0$ હોવાથી,$d^2 + (2b + 3c)^2 = 0$ થાય છે.

જો $a \ne 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો

Similar Questions

જો પરવલય $y^{2}=12x$ પરના બિંદુ $P$ નો કોટિ (ordinate) $6$ હોય,તો $P$ નું નાભિ અંતર કેટલું થાય?

વક્ર $y^2 = 4x$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. તો $\theta =$ ($^{\circ}$ માં)

જો પરવલયનું નાભિ $(1, 0)$ હોય અને તેની નિયામિકા $x + y = 5$ હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શું થાય?

પરવલય $y^2 = 8x$ પરના બિંદુના યામ શોધો જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module