वृत्त x^2+y^2+4x+2y+1=0 के सापेक्ष बिंदु (2,1 | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ है। केंद्र $C = (-2, -1)$ और त्रिज्या $r = 2$ है। बिंदु $(2,1)$ के लिए स्पर्श-जीवा का समीकरण $2x + y +

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$\frac{8}{\sqrt{5}}$

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(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ है। केंद्र $C = (-2, -1)$ और त्रिज्या $r = 2$ है। बिंदु $(2,1)$ के लिए स्पर्श-जीवा का समीकरण $2x + y + 3 = 0$ है। केंद्र से जीवा पर लंब की लंबाई $CM = \frac{2}{\sqrt{5}}$ है। जीवा की आधी लंबाई $PM = \sqrt{r^2 - CM^2} = \frac{4}{\sqrt{5}}$ है। अतः,जीवा की कुल लंबाई $PQ = 2 	imes PM = \frac{8}{\sqrt{5}}$ है।

वृत्त $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ के सापेक्ष बिंदु $(2,1)$ की स्पर्श-जीवा (chord of contact) की लंबाई है

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उस वृत्त का समीकरण जिसका व्यास वृत्तों $x^{2}+y^{2}+2ax+c=0$ और $x^{2}+y^{2}+2by+c=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है,है

वृत्त $x^2 + y^2 = 2x$ के केंद्र से वृत्तों $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि $OA$ और $OB$ मूल बिंदु $O$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y + 21 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं हैं,तो $AB =$

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