વર્તુળ x^2+y^2+4x+2y+1=0 ના સંદર્ભમાં બિંદુ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ છે. કેન્દ્ર $C = (-2, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. બિંદુ $(2,1)$ માટે સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $2x + y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ છે. કેન્દ્ર $C = (-2, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. બિંદુ $(2,1)$ માટે સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $2x + y + 3 = 0$ મળે છે. કેન્દ્રથી જીવા પરના લંબનું માપ $CM = \frac{2}{\sqrt{5}}$ છે. જીવાની અડધી લંબાઈ $PM = \sqrt{r^2 - CM^2} = \frac{4}{\sqrt{5}}$ છે. તેથી,જીવાની કુલ લંબાઈ $PQ = 2 	imes PM = \frac{8}{\sqrt{5}}$ થાય.

વર્તુળ $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(2,1)$ માટે સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4y=0$ અને $x^2+y^2-4x-5=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S=0$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S=0$ ના કેન્દ્રનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ અને $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-8y+4=0$ અને $x^2+y^2-8x-12y+16=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ અને $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module