यदि 5 cm और 12 cm त्रिज्या वाले दो वृत्त जि | vedclass

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Question

(B) माना दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1 = 5 \ cm$ और $r_2 = 12 \ cm$ हैं। चूँकि वृत्त $90^o$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,उनके केंद्रों के बीच की दूरी $d = \

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$\frac{120}{13}$

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(B) माना दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1 = 5 \ cm$ और $r_2 = 12 \ cm$ हैं। चूँकि वृत्त $90^o$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,उनके केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{r_1^2 + r_2^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13 \ cm$ है।माना उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2x$ है। उभयनिष्ठ जीवा केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा पर लंब होती है।त्रिभुज के क्षेत्रफल के सूत्र से: $\frac{1}{2} 	imes r_1 	imes r_2 = \frac{1}{2} 	imes d 	imes x$.$\frac{1}{2} 	imes 5 	imes 12 = \frac{1}{2} 	imes 13 	imes x$.$60 = 13x \implies x = \frac{60}{13}$.अतः,उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2x = \frac{120}{13} \ cm$ है।

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वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 5x + 7y + 9 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 7x + 5y + 9 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

उन वृत्तों की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिनका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

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बिंदु $(-1, -4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ पर स्पर्श रेखाएं खींची गई हैं। स्पर्श जीवा (chord of contact) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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