વર્તુળ x^2+y^2=16 પરના બિંદુઓ (4 cos theta, 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=16$ છે,જે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર કેન્દ્રિત અને $r=4$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.ધારો કે બે બિંદુઓ $A = (4 \cos 	he

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=16$ છે,જે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર કેન્દ્રિત અને $r=4$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.ધારો કે બે બિંદુઓ $A = (4 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ અને $B = (4 \cos (	heta+60^{\circ}), 4 \sin (	heta+60^{\circ}))$ છે.આ બિંદુઓ વર્તુળ પરના બિંદુઓ છે જેમના ધ્રુવીય ખૂણા અનુક્રમે $	heta$ અને $	heta+60^{\circ}$ છે.કેન્દ્ર $O(0,0)$ પર જીવા $AB$ દ્વારા આંતરેલો ખૂણો $\Delta \phi = (	heta+60^{\circ}) - 	heta = 60^{\circ}$ છે.જેમ કે $OA = OB = r = 4$ અને અંતર્ગત ખૂણો $\angle AOB = 60^{\circ}$ છે,તેથી $	riangle OAB$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.તેથી,જીવા $AB$ ની લંબાઈ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલી થાય.$AB = r = 4$.

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ પરના બિંદુઓ $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ અને $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ ને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y-5=0$ એ રેખા $3x-4y-m=0$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો '$m$' ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર (મૂલાક્ષ કેન્દ્ર) શું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-8y+5=0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(2,1)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - x = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + x = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module