જો વર્તુળ x^2+y^2-4x-8y-5=0 એ રેખા 3x-4y-m=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-8y-5=0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 4)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2^2+4^2-(-5)} = \sqrt{25} = 5$ છે. રેખા $3x-4y-m=0$

Vedclass · Accepted Answer

$49$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-8y-5=0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 4)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2^2+4^2-(-5)} = \sqrt{25} = 5$ છે. રેખા $3x-4y-m=0$ વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટે,કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર $d $d = \frac{|3(2)-4(4)-m|}{\sqrt{3^2+(-4)^2}} = \frac{|-10-m|}{5} = \frac{|m+10|}{5}$. શરત $d તેથી,$-35 આ અંતરાલમાં આવતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા $14 - (-34) + 1 = 49$ છે.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y-5=0$ એ રેખા $3x-4y-m=0$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો '$m$' ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો અભિલંબ છે. આ વર્તુળ દ્વારા અંતઃખંડિત થતી રેખા $ax + by + c = 0$ ના ભાગની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-x=0$ અને $x^2+y^2+x=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(4,1)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module