(3 + 2x)^{50} ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $(3 + 2x)^{50} = 3^{50} (1 + \frac{2x}{3})^{50}$ છે.$x = \frac{1}{5}$ મુકતા,આપણને $3^{50} (1 + \frac{2}{15})^{50}$ મળે છે.ધારો કે $T_{

Vedclass · Accepted Answer

$7^{th}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $(3 + 2x)^{50} = 3^{50} (1 + \frac{2x}{3})^{50}$ છે.$x = \frac{1}{5}$ મુકતા,આપણને $3^{50} (1 + \frac{2}{15})^{50}$ મળે છે.ધારો કે $T_{r+1}$ એ $(r+1)^{th}$ પદ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{n-r+1}{r} \cdot |\frac{a_2}{a_1}|$.અહીં $n=50$,$a_1=1$,$a_2=\frac{2}{15}$ છે.તેથી,$\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{51-r}{r} \cdot \frac{2}{15}$.સૌથી મોટા પદ માટે,$\frac{T_{r+1}}{T_r} \ge 1$ લેતા.$\frac{2(51-r)}{15r} \ge 1$ $\Rightarrow 102 - 2r \ge 15r$ $\Rightarrow 102 \ge 17r$ $\Rightarrow r \le 6$.$r=6$ શરતનું પાલન કરે છે,તેથી $T_{6+1} = T_7$ એ સૌથી મોટું પદ છે.

$(3 + 2x)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ શોધો,જ્યાં $x = \frac{1}{5}$ છે.

Similar Questions

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(x+1)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $(r-1)^{th}$,$r^{th}$ અને $(r+1)^{th}$ પદોના સહગુણકો $1:3:5$ ના ગુણોત્તરમાં છે. $n$ અને $r$ શોધો.

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{24}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module