${(3 + 2x)^{50}}$ के विस्तार में महत्तम पद है, जहाँ $x = \frac{1}{5}$

माना किसी धनपूर्णाक $n$ के लिए, $(1+ x )^{ n +5}$ के द्विपद प्रसार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक $5: 10: 14$ के अनुपात में हैं, तो इस प्रसार में सब से बड़ा गुणांक है 

${\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^{10}}$के विस्तार में मध्य पद है  

${(a + 2x)^n}$ के विस्तार में $r$ वाँ पद होगा

यदि $(1+ x )^{ p }(1- x )^{ q }, p , q \leq 15$, के प्रसार में $x$ तथा $x ^2$ के गुणांक क्रमशः $-3$ तथा $-5$ हैं, तो $x ^3$ का गुणांक बराबर है $..............$

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा