દ્વિપદી વિસ્તરણ left( 2^{1/3} + frac{1}{2(3)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વિસ્તરણ $(a+b)^n$ છે,જ્યાં $a = 2^{1/3}$,$b = \frac{1}{2(3)^{1/3}}$,અને $n = 10$ છે.શરૂઆતથી $r$ મું પદ $T_r = {}^{n}C_{r-1} a^{n-r+1} b^{r

Vedclass · Accepted Answer

$4(36)^{1/3} : 1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વિસ્તરણ $(a+b)^n$ છે,જ્યાં $a = 2^{1/3}$,$b = \frac{1}{2(3)^{1/3}}$,અને $n = 10$ છે.શરૂઆતથી $r$ મું પદ $T_r = {}^{n}C_{r-1} a^{n-r+1} b^{r-1}$ છે.શરૂઆતથી $5$ મું પદ $T_5 = {}^{10}C_4 (2^{1/3})^6 (\frac{1}{2(3)^{1/3}})^4 = {}^{10}C_4 \frac{1}{2^2 (3)^{4/3}}$ છે.અંતથી $5$ મું પદ એ શરૂઆતથી $(10-5+2) = 7$ મું પદ છે.$T_7 = {}^{10}C_6 (2^{1/3})^4 (\frac{1}{2(3)^{1/3}})^6 = {}^{10}C_4 \frac{1}{2^{14/3} (3)^2}$ છે.ગુણોત્તર $\frac{T_5}{T_7} = \frac{2^{14/3}}{2^2} \cdot \frac{3^2}{3^{4/3}} = 2^{8/3} \cdot 3^{2/3} = (144)^{1/3} = 4(36)^{1/3}$ છે.આમ,ગુણોત્તર $4(36)^{1/3} : 1$ છે.

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 2^{1/3} + \frac{1}{2(3)^{1/3}} \right)^{10}$ માં શરૂઆતથી $5$ મું પદ અને અંતથી $5$ માં પદનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

જો $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $1024$ હોય,તો વિસ્તરણમાં સૌથી મોટા સહગુણકનું મૂલ્ય શોધો.

જો ${\left( {\frac{3}{{{{\left( {84} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} + \sqrt 3 \ln x} \right)^9}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7^{th}$ પદ $x > 0$ માટે $729$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત છે:

જ્યારે $x = \frac{1}{3}$ અને $y = \frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module