સૌથી મોટી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ એવી છે કે જેથી $3^{n}$ એ $66!$ ને ભાગે છે,તે $............$ છે.

$480$ ના કુલ ભાજકો જે $4n + 2, n \geq 0$ સ્વરૂપના હોય,તેની સંખ્યા કેટલી થાય?

$(x y+y z+x z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

પાંચ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો અંકગણિતીય મધ્યક $40$ છે. સૌથી મોટી સંખ્યા સૌથી નાની સંખ્યા કરતા $10$ જેટલી વધારે છે. જો $\alpha$ એ આ $5$ સંખ્યાઓમાં સૌથી મોટી સંખ્યા માટે શક્ય મહત્તમ મૂલ્ય હોય,તો $\alpha$ ના ધન પૂર્ણાંક ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$n = 38808$ ના $1$ અને $n$ સિવાયના ભાજકોની સંખ્યા .... છે.

સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $r$ શોધો જેથી $30^{r}$ એ $30!$ ને ભાગી શકે.