99^{50} + 100^{50} और 101^{50} में से कौन सा | vedclass

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Question

(C) द्विपद प्रमेय का उपयोग करके,हम $101^{50}$ और $99^{50}$ का $100$ के आसपास विस्तार करते हैं:$101^{50} = (100 + 1)^{50} = 100^{50} + 50 	imes 100^{4

Vedclass · Accepted Answer

$101^{50}$

Vedclass · Answer

(C) द्विपद प्रमेय का उपयोग करके,हम $101^{50}$ और $99^{50}$ का $100$ के आसपास विस्तार करते हैं:$101^{50} = (100 + 1)^{50} = 100^{50} + 50 	imes 100^{49} + \frac{50 	imes 49}{2} 	imes 100^{48} + \dots$ $(i)$$99^{50} = (100 - 1)^{50} = 100^{50} - 50 	imes 100^{49} + \frac{50 	imes 49}{2} 	imes 100^{48} - \dots$ $(ii)$$(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर:$101^{50} - 99^{50} = 2 	imes (50 	imes 100^{49} + \frac{50 	imes 49 	imes 48}{6} 	imes 100^{47} + \dots)$चूंकि दाईं ओर का मान स्पष्ट रूप से $100^{50}$ से बड़ा है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$101^{50} - 99^{50} > 100^{50}$अतः,$101^{50} > 100^{50} + 99^{50}$.

$99^{50} + 100^{50}$ और $101^{50}$ में से कौन सा बड़ा है?

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