99^{50} + 100^{50} અને 101^{50} માંથી કયું મો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $101^{50}$ અને $99^{50}$ નું $100$ ની આસપાસ વિસ્તરણ કરીએ છીએ:$101^{50} = (100 + 1)^{50} = 100^{50} + 50 	imes 1

Vedclass · Accepted Answer

$101^{50}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $101^{50}$ અને $99^{50}$ નું $100$ ની આસપાસ વિસ્તરણ કરીએ છીએ:$101^{50} = (100 + 1)^{50} = 100^{50} + 50 	imes 100^{49} + \frac{50 	imes 49}{2} 	imes 100^{48} + \dots$ $(i)$$99^{50} = (100 - 1)^{50} = 100^{50} - 50 	imes 100^{49} + \frac{50 	imes 49}{2} 	imes 100^{48} - \dots$ $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$101^{50} - 99^{50} = 2 	imes (50 	imes 100^{49} + \frac{50 	imes 49 	imes 48}{6} 	imes 100^{47} + \dots)$જમણી બાજુ સ્પષ્ટપણે $100^{50}$ કરતા મોટી હોવાથી,આપણને મળે છે:$101^{50} - 99^{50} > 100^{50}$તેથી,$101^{50} > 100^{50} + 99^{50}$.

$99^{50} + 100^{50}$ અને $101^{50}$ માંથી કયું મોટું છે?

Similar Questions

$(x^2 + x - 3)^{319}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$2{C_0} + \frac{2^2}{2}{C_1} + \frac{2^3}{3}{C_2} + \dots + \frac{2^{11}}{11}{C_{10}} = \dots$

$(a+1+\frac{1}{a})^n$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યાં $n \in N$,કુલ $2029$ પદો છે. તો $n=$

જો $(1 - 3x + 10x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $a$ હોય અને જો $(1 + x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $b$ હોય,તો:

$(1-2x)^{5}$ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module