f(x) = frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $y = f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}$।अंश और हर को $8^{2x}$ से गुणा करने पर:$y = \frac{8^{4x} - 1}{8^{4x} + 1}$।अब,$y$ के पद

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} (\log_{8} e) \log_{e} \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}$।अंश और हर को $8^{2x}$ से गुणा करने पर:$y = \frac{8^{4x} - 1}{8^{4x} + 1}$।अब,$y$ के पदों में $x$ का मान ज्ञात करने पर:$y(8^{4x} + 1) = 8^{4x} - 1$$y \cdot 8^{4x} + y = 8^{4x} - 1$$1 + y = 8^{4x}(1 - y)$$8^{4x} = \frac{1 + y}{1 - y}$।दोनों पक्षों में $\log_{8}$ लेने पर:$4x = \log_{8} \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$।आधार परिवर्तन नियम $\log_{8} A = \frac{\ln A}{\ln 8} = (\log_{8} e) \ln A$ का उपयोग करने पर:$4x = (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$।$x = \frac{1}{4} (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$।$y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,प्रतिलोम फलन $f^{-1}(x) = \frac{1}{4} (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + x}{1 - x}\right)$ प्राप्त होता है।

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$y = 5^{\log x}$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार दिया गया है कि $f(x) = \tan x$ है। तो,$f^{-1}(1)$ क्या है?

मान लीजिए $f(x)=(x+1)^2-1, x \geqslant-1$,तो समुच्चय $\{x : f(x)=f^{-1}(x)\}$ है

कारण सहित बताइए कि क्या निम्नलिखित फलन $h: \{2, 3, 4, 5\} \rightarrow \{7, 9, 11, 13\}$ जहाँ $h = \{(2, 7), (3, 9), (4, 11), (5, 13)\}$ है,का प्रतिलोम (inverse) अस्तित्व में है?

यदि $f:[1, \infty) \rightarrow[5, \infty)$ को $f(x)=3x+\frac{2}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module