f(x) = frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}$.અંશ અને છેદને $8^{2x}$ વડે ગુણતા:$y = \frac{8^{4x} - 1}{8^{4x} + 1}$.હવે,$y$ ના સ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} (\log_{8} e) \log_{e} \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}$.અંશ અને છેદને $8^{2x}$ વડે ગુણતા:$y = \frac{8^{4x} - 1}{8^{4x} + 1}$.હવે,$y$ ના સ્વરૂપમાં $x$ ની કિંમત મેળવતા:$y(8^{4x} + 1) = 8^{4x} - 1$$y \cdot 8^{4x} + y = 8^{4x} - 1$$1 + y = 8^{4x}(1 - y)$$8^{4x} = \frac{1 + y}{1 - y}$.બંને બાજુ $\log_{8}$ લેતા:$4x = \log_{8} \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$.બેઝ બદલવાના નિયમ $\log_{8} A = \frac{\ln A}{\ln 8} = (\log_{8} e) \ln A$ નો ઉપયોગ કરતા:$4x = (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$.$x = \frac{1}{4} (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$.$y$ ને $x$ વડે બદલતા,પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x) = \frac{1}{4} (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + x}{1 - x}\right)$ મળે છે.

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) શોધો.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=7x+8$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય અને $f^{-1}(12)=\frac{k}{7}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f : R \to R$ એ $f(x) = x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(17)$ અને $f^{-1}(-3)$ શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \frac{x^2 - x}{x^2 + 2x}$,$x \ne 0, -2$. તો $\frac{d}{dx}[f^{-1}(x)]$ (જ્યાં તે વ્યાખ્યાયિત છે) ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f:(0,1) \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $b$ એ અચળાંક છે જેથી $0 < b < 1$. તો

ધારો કે વિધેય $f$ એ $f(x) = \frac{2x + 1}{1 - 3x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module