मान लीजिए f(x)=(x+1)^2-1, x geqslant-1,तो समु | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = (x+1)^2 - 1$ जहाँ $x \geqslant -1$ है। चूँकि $x \geqslant -1$ के लिए $f(x)$ एक वर्धमान फलन है,इसलिए $f(x) = f^{-1}(x)$ के हल व

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$\{0, -1\}$

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(B) दिया गया है $f(x) = (x+1)^2 - 1$ जहाँ $x \geqslant -1$ है। चूँकि $x \geqslant -1$ के लिए $f(x)$ एक वर्धमान फलन है,इसलिए $f(x) = f^{-1}(x)$ के हल वही होंगे जो $f(x) = x$ के हल हैं। $f(x) = x$ रखने पर: $(x+1)^2 - 1 = x$ $x^2 + 2x + 1 - 1 = x$ $x^2 + x = 0$ $x(x+1) = 0$ इससे $x = 0$ या $x = -1$ प्राप्त होता है। दोनों मान $x \geqslant -1$ की शर्त को संतुष्ट करते हैं। अतः,समुच्चय $\{0, -1\}$ है।

मान लीजिए $f(x)=(x+1)^2-1, x \geqslant-1$,तो समुच्चय $\{x : f(x)=f^{-1}(x)\}$ है

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