मान लीजिए f: R rightarrow R इस प्रकार दिया गय | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = 	an x$.प्रतिलोम फलन $f^{-1}(y)$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि $f(f^{-1}(y)) = y$ हो।यहाँ,हमें $f^{-1}(1)$ ज्ञात करना ह

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$\{n \pi + \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$

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(B) दिया गया है $f(x) = 	an x$.प्रतिलोम फलन $f^{-1}(y)$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि $f(f^{-1}(y)) = y$ हो।यहाँ,हमें $f^{-1}(1)$ ज्ञात करना है,इसलिए हम $f(x) = 1$ रखते हैं।$	an x = 1$.$	an x = 	an \alpha$ के लिए व्यापक हल $x = n \pi + \alpha$ होता है,जहाँ $n \in Z$ है।चूंकि $	an(\frac{\pi}{4}) = 1$,इसलिए $x$ के मानों का समुच्चय $\{n \pi + \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$ है।अतः,$f^{-1}(1) = \{n \pi + \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$.

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार दिया गया है कि $f(x) = \tan x$ है। तो,$f^{-1}(1)$ क्या है?

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मान लीजिए $f : R \to R$,$f(x) = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1})$ द्वारा परिभाषित है। तो $|f^{-1}(x)| = e^{-|x|}$ के हलों की संख्या क्या है?

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