જો બહૂકોણનો અંતર્ગત ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાંં હ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) Let the number of sides of the polygon be $n$.

Then the sum of interior angles of the polygon

$ = (2n - 4)\frac{\pi }{2} = (n - 2)\pi $

S

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(c) Let the number of sides of the polygon be $n$.

Then the sum of interior angles of the polygon

$ = (2n - 4)\frac{\pi }{2} = (n - 2)\pi $

Since the angles are in $A.P. $ and $a = {120^o},\;d = 5$,

therefore $\frac{n}{2}[2 	imes 120 + (n - 1)5] = (n - 2)180$

==> ${n^2} - 25n + 144 = 0$

==> $(n - 9)(n - 16) = 0$

==> $n = 9,\;16$

But $n = 16$ gives ${T_{16}} = a + 15d = {120^o} + {15.5^o} = {195^o}$,

which is impossible as interior angle cannot be greater than ${180^o}$.

Hence $n = 9$.

Similar Questions

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં ${a_{17}},{a_{24}}$ પદ શોધો : $a_{n}=4 n-3$

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $\frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}}$ ન હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x \geqslant 0$ માટે $4^{1+x}+4^{1-x}, \frac{\mathrm{K}}{2}, 16^x+16^{-x}$ એ એક સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો $\mathrm{K}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.