एक बहुभुज के आंतरिक कोण A.P. में हैं। यदि सबस | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना बहुभुज की भुजाओं की संख्या $n$ है।$n$ भुजाओं वाले बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग $(n - 2) 	imes 180^o$ होता है।चूंकि कोण $A.P.$ में हैं,जहाँ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) माना बहुभुज की भुजाओं की संख्या $n$ है।$n$ भुजाओं वाले बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग $(n - 2) 	imes 180^o$ होता है।चूंकि कोण $A.P.$ में हैं,जहाँ प्रथम पद $a = 120^o$ और सार्व अंतर $d = 5^o$ है,इसलिए योग $\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ द्वारा दिया जाता है।दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर:$\frac{n}{2}[2(120) + (n - 1)5] = (n - 2)180$$n[240 + 5n - 5] = 360(n - 2)$$5n^2 + 235n = 360n - 720$$5n^2 - 125n + 720 = 0$$5$ से भाग देने पर:$n^2 - 25n + 144 = 0$$(n - 9)(n - 16) = 0$अतः,$n = 9$ या $n = 16$ है।यदि $n = 16$ है,तो सबसे बड़ा कोण $T_{16} = a + 15d = 120^o + 15(5^o) = 195^o$ होगा।चूंकि उत्तल बहुभुज का आंतरिक कोण $180^o$ से कम होना चाहिए,इसलिए $n = 16$ संभव नहीं है।अतः,भुजाओं की संख्या $n = 9$ है।

एक बहुभुज के आंतरिक कोण $A.P.$ में हैं। यदि सबसे छोटा कोण $120^o$ है और सार्व अंतर $5^o$ है,तो भुजाओं की संख्या है

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि एक $A.P.$ के $(m+n)^{th}$ और $(m-n)^{th}$ पदों का योग $m^{th}$ पद के दोगुने के बराबर होता है।

समांतर श्रेणी $4 + 9 + 14 + 19 + \dots$ का $15$ वाँ पद......है।

यदि एक $A.P.$ का $p^{th}$ पद $\frac{1}{q}$ है और $q^{th}$ पद $\frac{1}{p}$ है,तो इसके $pq$ पदों का योग क्या होगा?

यदि एक $A.P.$ के $p^{th}$ और $q^{th}$ पदों के बीच का $A.M.$ उसी $A.P.$ के $r^{th}$ और $s^{th}$ पदों के बीच के $A.M.$ के बराबर है,तो $p + q$ किसके बराबर है?

यदि अनुक्रम $148, 146, 144, \ldots$ में पहली $n$ संख्याओं का औसत $125$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module