int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx નું મૂલ્ય કોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ ની ગણતરી કરીએ. રેખીયતાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે સંકલનને અલગ કરી શકીએ છીએ: $\int_{-2}^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$c$ નું મૂલ્ય

Vedclass · Answer

(C) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ ની ગણતરી કરીએ. રેખીયતાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે સંકલનને અલગ કરી શકીએ છીએ: $\int_{-2}^{2} ax^3 dx + \int_{-2}^{2} bx dx + \int_{-2}^{2} c dx$. કારણ કે $ax^3$ અને $bx$ એ અયુગ્મ વિધેયો છે અને અંતરાલ $[-2, 2]$ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષમાં સંમિત છે,તેથી $\int_{-2}^{2} ax^3 dx = 0$ અને $\int_{-2}^{2} bx dx = 0$ થાય. આમ,સંકલનનું સાદું રૂપ $\int_{-2}^{2} c dx = [cx]_{-2}^{2} = c(2) - c(-2) = 2c + 2c = 4c$ મળે છે. પરિણામ $4c$ હોવાથી,સંકલનનું મૂલ્ય ફક્ત $c$ ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.

$\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

$\left|\frac{120}{\pi^3} \int_0^\pi \frac{x^2 \sin x \cos x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx\right|$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin x \cos x} \,dx = $

$\int_0^\pi (\sin^5 x \cos^3 x + \sin^4 x \cos^4 x + \sin^3 x \cos^4 x) dx =$

$\int_0^1 \frac{\log _e(1+x)}{1+x^2} d x=$

એવા સતત વિધેયો $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ ની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી તમામ $x \in (0,1]$ માટે $f(x) < x^2$ અને $\int_{0}^{1} f(x) dx = \frac{1}{3}$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module