કોઈ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.0 \times 10^{-5}\; T$ છે અને આ ક્ષેત્રની દિશા ભૌગોલિક દક્ષિણથી ભૌગોલિક ઉત્તર તરફ છે. એક લાંબો સીધો વાહક $1\,A$ જેટલો સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. તેને સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મુકવામાં આવે અને તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા $(a)$ પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ, $(b)$ દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ હોય, ત્યારે તેની એકમ લંબાઈ દીઠ તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે ?
કોઈ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.0 \times 10^{-5}\; T$ છે અને આ ક્ષેત્રની દિશા ભૌગોલિક દક્ષિણથી ભૌગોલિક ઉત્તર તરફ છે. એક લાંબો સીધો વાહક $1\,A$ જેટલો સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. તેને સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મુકવામાં આવે અને તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા $(a)$ પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ, $(b)$ દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ હોય, ત્યારે તેની એકમ લંબાઈ દીઠ તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે ?
$F =I l \times B$
$F=I L B \sin \theta$
એકમ લંબાઈ દીઠ બળ
$f=F / l=I B \sin \theta$
$(a)$ જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ વહેતો હોય ત્યારે $\theta=90^{\circ}$
આથી, $f =IB$
$=1 \times 3 \times 10^{-5}=3 \times 10^{-5} \,N m ^{-1}$
જે ઍમ્પિયરની વ્યાખ્યામાં દર્શાવેલ મૂલ્ય $2 \times 10^{-7} \,Nm ^{-1}$ કરતાં વધુ છે. આથી અહીંયા ઍમ્પિયરને પ્રમાણભૂત કરવા માટે પૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્ર અને બીજા ક્ષેત્રોની અસર નાબુદ કરવી જોઈએ.
બળની દિશા નીચે તરફ છે. સદિશ ગુણાકારના દિશા ગુણધર્મ મુજબ આ દિશા મેળવી શકાય.
$(b)$ જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્તરથી દક્ષિણ તરફ વહેતો હોય ત્યારે
$\theta=0^{\circ}$
$f=0$
આથી વાહક પર કોઈ બળ લાગતું નથી.
Similar Questions
$1 \Omega$ નો અવરોધ, $2 \times 10^{-6} \Omega \mathrm{m}$, ની અવરોધક્તા, $10 \mathrm{~mm}^2$ નું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $500 \mathrm{~g}$ દળ ધરાવતા એક ધાતુના સીધા તારમાંથી $2 A$ પ્રવાહ પસાર થાય છે. તેને નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ની મદદથી હવામાં મધ્યમાં સમક્ષિતિજ રીતે લટકવવામાં આવે છે. $B$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . . $\times 10^{-1} \mathrm{~T}$ છે. $\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.$ છે. )
$1 \Omega$ નો અવરોધ, $2 \times 10^{-6} \Omega \mathrm{m}$, ની અવરોધક્તા, $10 \mathrm{~mm}^2$ નું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $500 \mathrm{~g}$ દળ ધરાવતા એક ધાતુના સીધા તારમાંથી $2 A$ પ્રવાહ પસાર થાય છે. તેને નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ની મદદથી હવામાં મધ્યમાં સમક્ષિતિજ રીતે લટકવવામાં આવે છે. $B$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . . $\times 10^{-1} \mathrm{~T}$ છે. $\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.$ છે. )
- [JEE MAIN 2024]
ત્રણ સમાંતર વાહકોમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પ્રવાહ વહે છે. વચ્ચે રહેલ $25\,cm$ લંબાઈના વાહક દ્વારા કેટલું બળ અનુભવાતું હશે?
ત્રણ સમાંતર વાહકોમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પ્રવાહ વહે છે. વચ્ચે રહેલ $25\,cm$ લંબાઈના વાહક દ્વારા કેટલું બળ અનુભવાતું હશે?
- [JEE MAIN 2014]
કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રની દિશા $AB$ ને સમાંતર રહે તેમ મૂકેલ છે. જો $ BC$ બાજુ પર ચુંબકીય બળ $\vec F$ લાગતું હોય, તો $AC$ બાજુ પર લાગતું બળ કેટલું થાય?
કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રની દિશા $AB$ ને સમાંતર રહે તેમ મૂકેલ છે. જો $ BC$ બાજુ પર ચુંબકીય બળ $\vec F$ લાગતું હોય, તો $AC$ બાજુ પર લાગતું બળ કેટલું થાય?
- [AIPMT 2011]
$200$ ગ્રામ દળનો અને $1.5\, m$ લંબાઈનો એક સીધો તા૨ $2 \,A$ વિધુતપ્રવાહ ધરાવે છે. તેને સમક્ષિતિજ અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ (આકૃતિ )માં હવામાં લટકતો $(Suspended)$ રાખેલ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે ?
$200$ ગ્રામ દળનો અને $1.5\, m$ લંબાઈનો એક સીધો તા૨ $2 \,A$ વિધુતપ્રવાહ ધરાવે છે. તેને સમક્ષિતિજ અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ (આકૃતિ )માં હવામાં લટકતો $(Suspended)$ રાખેલ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે ?
$ y = a\sin \,\left( {\frac{{\pi x}}{L}} \right)\,0 \le x \le 2L. $ ના આકારમાં તારને વાળતા તેના પર કેટલું બળ લાગશે?
$ y = a\sin \,\left( {\frac{{\pi x}}{L}} \right)\,0 \le x \le 2L. $ ના આકારમાં તારને વાળતા તેના પર કેટલું બળ લાગશે?