किसी निर्धारित स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $3.0 \times 10^{-5}\, T$ है, तथा इस क्षेत्र की दिशा भौगोलिक दक्षिण से भौगोलिक उत्तर की ओर है। किसी अत्यधिक लंबे सीधे चालक से $1\, A$ की अपरिवर्ती धारा प्रवाहित हो रही है। जब यह तार किसी क्षैतिज मेज पर रखा है तथा विध्यूत धारा के प्रवाह की दिशाएँ $(a)$ पूर्व से पश्चिम की ओर; $(b)$ दक्षिण से उत्तर की ओर हैं तो तार की प्रत्येक एकांक लंबाई पर बल कितना है?
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$F =I l \times B$
$F=I L B \sin \theta$
The force per unit length is
$f=F / l=I B \sin \theta$
$(a)$ When the current is flowing from east to west. $\theta=90^{\circ}$
Hence, $f=I B$
$=1 \times 3 \times 10^{-5}=3 \times 10^{-5} N m ^{-1}$
This is larger than the value $2 \times 10^{-7} Nm ^{-1}$ quoted in the definition of the ampere. Hence it is important to eliminate the effect of the earth's magnetic field and other stray fields while standardising the ampere.
The direction of the force is downwards. This direction may be obtained by the directional property of cross product of vectors.
$(b)$ When the current is flowing from south to north, $\theta=0^{\circ}$
$f=0$
Hence there is no force on the conductor
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एक दृढ़ तार का एक भाग $\mathrm{R}$ त्रिज्या का अर्द्धवृत्त तथा दो भाग सीधे हैं। प्रदर्शित चित्र में तार को $\mathrm{B}=\mathrm{B}_0 \hat{\mathrm{j}}$ चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत आंशिक रूप से डाला गया है। यदि तार में प्रवाहित धारा $\mathrm{i}$ हो तो इस पर लगने वाला चुम्बकीय बल है :
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$0.1\, m$ की दूरी पर एक-दूसरे के समान्तर स्थित दो तारों में से प्रत्येक में $5\, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। प्रत्येक तार की प्रति मीटर लम्बाई पर लगने वाले बल का मान होगा
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