$1 \, \Omega$ અવરોધ, $2 \times 10^{-6} \, \Omega m$ અવરોધકતા, $10 \, mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $500 \, g$ દળ ધરાવતો $2 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સીધો ધાતુનો તાર એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ લગાડીને હવામાં આડો લટકાવવામાં આવ્યો છે. $B$ નું મૂલ્ય . . . . . . . $\times 10^{-1} \, T$ છે (આપેલ છે, $g=10 \, m/s^2$).

એક સીધો તાર ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે જે ઉગમબિંદુથી અંતર $x$ સાથે $\vec{B} = B_0 \left( 2 - \frac{x}{a} \right) \hat{k}$ મુજબ બદલાય છે. તારના છેડા $(a, 0)$ અને $(2a, 0)$ પર છે અને તે ધન $x$-દિશામાં પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. જો તાર પરનું બળ $\vec{F} = IB_0 \left( \frac{ka}{2} \right) \hat{j}$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

એક સીધો આડો લાંબો તાર $30 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. તારની રેખીય દળ ઘનતા $45 \ g/m$ છે. હવામાં તારને સંતુલિત કરવા માટે જરૂરી ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$d$ અંતરે રહેલા બે લાંબા વાહકો સમાન દિશામાં $I_1$ અને $I_2$ પ્રવાહ વહેવડાવે છે. તેઓ એકબીજા પર $F$ જેટલું બળ લગાડે છે. હવે તેમાંથી એક વાહકમાં પ્રવાહ બમણો કરવામાં આવે છે અને તેની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર પણ વધારીને $3d$ કરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેના બળનું નવું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ધાતુનો સળિયો જેની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $0.5\; kg\; m^{-1}$ છે,તે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા લીસા ઢળતા સમતલ પર સમક્ષિતિજ રીતે પડેલો છે. જ્યારે $0.25\; T$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શિરોલંબ દિશામાં કાર્યરત હોય,ત્યારે સળિયામાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરીને તેને નીચે સરકતો અટકાવવામાં આવે છે. સળિયાને સ્થિર રાખવા માટે તેમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ કેટલો હશે ($; A$ માં)?

આપેલ આકૃતિમાં,તાર $ab$ પર લાગતા ચુંબકીય બળ અને તાર $bc$ પર લાગતા ચુંબકીય બળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (આપેલ છે કે $ab = l$ અને $\angle abc = 45^o$)