left(1+e^{frac{x}{y}}right) dx + e^{frac{x}{y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dx}{dy

Vedclass · Accepted Answer

$x=vy$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dx}{dy} = -\frac{e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right)}{1+e^{\frac{x}{y}}}$ મળે છે. આ સમીકરણમાં $\frac{x}{y}$ પદ હોવાથી,તે $\frac{dx}{dy} = F\left(\frac{x}{y}\right)$ સ્વરૂપનું સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે. આવા સમીકરણને ઉકેલવા માટે,આપણે $x = vy$ આદેશ લઈએ છીએ,જ્યાં $v$ એ $y$ નું વિધેય છે. તેથી,સાચો આદેશ $x = vy$ છે.

$\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણને ઉકેલવા માટે કયો આદેશ લેવો જોઈએ?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x^3-y^3) dx = (x^2y - xy^2) dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

આપેલ શરત સંતોષતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\left[x \sin ^{2}\left(\frac{y}{x}\right)-y\right] d x+x d y=0$; $y=\frac{\pi}{4}$ જ્યારે $x=1$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(2, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્ર માટે $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{x^2+y^2}{2xy}$ છે,તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $y^2 dx + (x^2 - xy - y^2) dy = 0$ નો $(2, 1)$ આગળ ઉકેલ $x + y = k(xy^2 - y^3)$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module