sqrt 3 {left( {1 + frac{1}{{sqrt 3 }}} right) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Let $(r + 1)^{th}$ term be the greatest term.

Then ${T_{r + 1}} = \sqrt 3 .{\,^{20}}{C_r}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^r}$and ${T_r} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{25840}}{9}$

Vedclass · Answer

(a) Let $(r + 1)^{th}$ term be the greatest term.

Then ${T_{r + 1}} = \sqrt 3 .{\,^{20}}{C_r}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} ight)^r}$and ${T_r} = \sqrt 3 .\,{\,^{20}}{C_{r - 1}}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} ight)^{r - 1}}$

Now $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{20 - r + 1}}{r}\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} ight)$

$	herefore \,\,\,\,{T_{r + 1}} \ge {T_r} \Rightarrow 20 - r + 1 \ge \sqrt 3 r$

$ \Rightarrow 21 \ge r(\sqrt 3 + 1)\,\, \Rightarrow r \le \frac{{21}}{{\sqrt 3 + 1}}$

$ \Rightarrow \,\,r \le 7.686 \Rightarrow r = 7$

Hence the greatest term is

${T_8} = \sqrt 3 {\,^{20}}{C_7}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} ight)^7} = \frac{{25840}}{9}$

$\sqrt 3 {\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{20}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદ મેળવો.

Similar Questions

જો $^n{C_{r - 2}} = 36$ , $^n{C_{r - 1}} = 84$ અને $^n{C_r} = 126$ ,હોય તો $^n{C_{2r}}$ ની કિમત મેળવો

જો $\left(1+2 x-3 x^3\right)\left(\frac{3}{2} x^2-\frac{1}{3 x}\right)^9$ નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો $\mathrm{p}$ હોય, to $108 \mathrm{p}=$..........

${({5^{1/2}} + {7^{1/8}})^{1024}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

ધારો કે $(1+x)^{2 n -1}$ ના દ્વિપદ્દી વિસ્તરણમાં $30$ માં અને $12$ માં પદોના સહગુણકો અનુક્રમ $A$ અને $B$ છે. ને $2 A=5 B$ હોય, તો $n =$ _______

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય , તો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો . . . .