સમીકરણ (sqrt 3 - 1)sin theta + (sqrt 3 + 1)co | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Let $\sqrt 3 + 1 = r\cos \alpha $ and $\sqrt 3 - 1 = r\sin \alpha $.

Then $r = \sqrt {{{(\sqrt 3 + 1)}^2} + {{(\sqrt 3 - 1)}^2}} = 2\sqrt 2 $

Vedclass · Accepted Answer

$2n\pi \pm \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{{12}}$

Vedclass · Answer

(a) Let $\sqrt 3 + 1 = r\cos \alpha $ and $\sqrt 3 - 1 = r\sin \alpha $.

Then $r = \sqrt {{{(\sqrt 3 + 1)}^2} + {{(\sqrt 3 - 1)}^2}} = 2\sqrt 2 $

$	an \alpha = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 3 + 1}} = \frac{{1 - (1/\sqrt 3 )}}{{1 + (1/\sqrt 3 )}} = 	an \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{6}} ight)$

$\Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{{12}}$

The given equation reduces to

$2\sqrt 2 \cos (	heta - \alpha ) = 2 $

$\Rightarrow \cos \left( {	heta - \frac{\pi }{{12}}} ight) = \cos \frac{\pi }{4}$

$ \Rightarrow $ $	heta - \frac{\pi }{{12}} = 2n\pi \pm \frac{\pi }{4} $

$\Rightarrow 	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{{12}}$.

સમીકરણ $(\sqrt 3 - 1)\sin \theta + (\sqrt 3 + 1)\cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin \theta = \sin \alpha $ અને $\cos \theta = \cos \alpha $ નું સમાધાન કરે તેવો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $\sin ^{7} x+\cos ^{7}=1, x \in[0,4 \pi]$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

$-4 \pi \leq x \leq 4 \pi$ માટે $|\cos x|=\sin x$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો $|cos\ x + sin\ x| + |cos\ x\ -\ sin\ x| = 2\ sin\ x$ ; $x \in [0,2 \pi ]$ થાય તો $x$ ની મહતમ પૂર્ણાક કિમત મેળવો.

આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cot x=-\sqrt{3}$