સમીકરણો sin theta = sin alpha અને cos theta = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $\sin 	heta = \sin \alpha$ અને $\cos 	heta = \cos \alpha$ છે. $\sin 	heta = \sin \alpha$ પરથી,સામાન્ય ઉકેલ $	heta = n\pi + (-1)^n

Vedclass · Accepted Answer

$2n\pi + \alpha$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $\sin 	heta = \sin \alpha$ અને $\cos 	heta = \cos \alpha$ છે. $\sin 	heta = \sin \alpha$ પરથી,સામાન્ય ઉકેલ $	heta = n\pi + (-1)^n \alpha$ છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. $\cos 	heta = \cos \alpha$ પરથી,સામાન્ય ઉકેલ $	heta = 2m\pi \pm \alpha$ છે,જ્યાં $m \in \mathbb{Z}$. બંને સમીકરણોનું એકસાથે સમાધાન કરવા માટે,ખૂણો $\alpha$ સાથે કો-ટર્મિનલ હોવો જોઈએ. આથી $	heta = 2n\pi + \alpha$ મળે,જ્યાં $n$ કોઈ પણ પૂર્ણાંક છે.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ બે ઘટકો ધરાવે છે
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ ચાર ઘટકો ધરાવે છે
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ પાંચ ઘટકો ધરાવે છે
	$(T)$ છ ઘટકો ધરાવે છે

સમીકરણો $\sin \theta = \sin \alpha$ અને $\cos \theta = \cos \alpha$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની સૌથી સામાન્ય કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ નું સમાધાન કરતા $x \in [0, 2\pi]$ માટેના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

જો $\tan 2\theta \tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $2x + 3 \tan x = \pi$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $x \in [-2\pi, 2\pi] - \left\{ \pm \frac{\pi}{2}, \pm \frac{3\pi}{2} \right\}$ છે.

સમીકરણો $\tan \theta = -1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની સૌથી વ્યાપક કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module