વિકલ સમીકરણ frac{d y}{d x}=frac{x+7 y+3}{3 x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{x+7 y+3}{3 x+5 y+9}$ છે.ધારો કે $x = X+h$ અને $y = Y+k$. તેથી $\frac{d y}{d x} = \frac{d Y}{d X}$.આ કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$(y-x+3)^4=c|5 y+x-3|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{x+7 y+3}{3 x+5 y+9}$ છે.ધારો કે $x = X+h$ અને $y = Y+k$. તેથી $\frac{d y}{d x} = \frac{d Y}{d X}$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા,$\frac{d Y}{d X} = \frac{X+7 Y + (h+7k+3)}{3X+5Y + (3h+5k+9)}$.સમીકરણને સમપરિમાણીય બનાવવા માટે,$h+7k+3=0$ અને $3h+5k+9=0$ લેતા.આ સમીકરણો ઉકેલતા,$h=-3$ અને $k=0$ મળે છે.તેથી,સમીકરણ $\frac{d Y}{d X} = \frac{X+7 Y}{3X+5Y}$ બને છે.ધારો કે $Y = vX$,તેથી $\frac{d Y}{d X} = v + X \frac{d v}{d X}$.$v + X \frac{d v}{d X} = \frac{1+7v}{3+5v} \Rightarrow X \frac{d v}{d X} = \frac{1+7v - 3v - 5v^2}{3+5v} = \frac{-5v^2+4v+1}{3+5v}$.ચલનું અલગીકરણ કરતા: $\int \frac{5v+3}{5v^2-4v-1} dv = -\int \frac{1}{X} dX$.સંકલન કરતા,આપણને $v$ અને $X$ વચ્ચેનો સંબંધ મળે છે.છેલ્લે $v = \frac{Y}{X} = \frac{y}{x+3}$ અને $X = x+3$ મૂકતા,વ્યાપક ઉકેલ $(y-x+3)^4 = c|5y+x-3|$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{x+7 y+3}{3 x+5 y+9}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $2 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ અને $P(A \mid B) = \frac{2}{5}$ હોય,તો $P(A \cup B) =$ . . . . . . .

જો $y \frac{dy}{dx} = x \left[ \frac{y^2}{x^2} + \frac{\phi(y^2/x^2)}{\phi'(y^2/x^2)} \right]$,$x > 0$,$\phi > 0$,અને $y(1) = -1$ હોય,તો $\phi(y^2/4)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $x \cdot \sin \left(\frac{y}{x}\right) dy = \left[y \cdot \sin \left(\frac{y}{x}\right) - x\right] dx$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. જો $P(A) = \frac{1}{5}$ અને $P(A \cup B) = \frac{7}{10}$ હોય,તો $P(\overline{B})$ ની કિંમત શું થાય?

જો વિકલ સમીકરણ $y^2 dx + (x^2 - xy - y^2) dy = 0$ નો $(2, 1)$ આગળ ઉકેલ $x + y = k(xy^2 - y^3)$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module